Одну из серьезных задач в реставрации собора представляло решение конструктивного укрепления внутристенной белокаменной лестницы в северной стене храма, ведущей на хоры.
Несколько верхних ступеней, выполненных из белокаменных блоков, прорезали сквозные трещины. В местах их прохождения наблюдались сколы камня. Из-за многовековой эксплуатации лестницы средние части ступеней весьма выносились и имели значительные углубления в поверхности проступи. В связи с этим белокаменные блоки лестницы в ХIХ веке были закрыты дубовыми накладными ступенями, также требовавшими обновления.
Время появления трещин в блоках ступеней, продолжавших держаться благодаря распору, не установлено, однако, выкрашивание частиц камня из трещин создавало угрозу потери устойчивости конструкции. Проектировщиками было предложено несколько вариантов укрепления лестницы. Принятый к производству проект включал скрепление расколовшихся блоков металлическими шпильками, подведение под углы ступеней металлических уголков, укрепление каменных блоков путем пропитки их химическим составом, зачеканку трещин, докомпановку сколов камня специальным раствором и домазку низа ступеней в плоскости уголков тем же раствором. После инженерного укрепления белокаменной лестницы она была закрыта дубовыми накладными ступенями, изготовленными вновь по образцу исторических.
В 2005 г. произведена также модернизация системы кондиционирования собора. Техническая камера кондиционирования размещена в западной и северной частях подклета под папертями собора. В ходе монтажа новой системы попутно проводились архитектурно-археологические исследования в этой части памятника. В процессе разборки забутовки внутренней лестницы в северную паперть собора были обнаружены многочисленные белокаменные блоки, оставшиеся от разборки предыдущего Благовещенского собора, построенного в 1416 г., и вторично использованные при строительстве нового собора при Иване III. Блоки содержали фресковые росписи, профили и декоративную резьбу, характерные для раннемосковской архитектуры (смотри "Археологические находки").